Calculs hydrostatiques - Mouvement de roulis

La commande "Calcul / Module de calcul" permet d'accéder au nouvel écran de calcul hydrostatique en roulis (2ème onglet). Cette fonction a pour but de déterminer les caractéristiques de la carène lorsque celle-ci est soumise à un mouvement de roulis (balancement babord / tribord).

Afin d'exploiter correctement cette fonction de calcul, il est nécessaire de lire et d'assimiler ce qui suit.

Le poids s'applique sur le centre de gravité du bateau, et la réaction de l'eau (force d'Archimède) s'applique sur le centre de carène.
Les couple de redressement résultant s'exprime en Newton x Mètre. Sa valeur représente le produit du poids (masse x 9.81) par la distance BL (ou "bras de levier"). Soit:

Cr =[ (CCz - CDGz) . sin(Roulis) + CCy . cos(Roulis) ] . m . g expimé en Newton.Mètres

Exercice : déterminer le rouils engendré par le déplacement d'un masse A sur le livet.

Le déplacement d'une masse vers le livet entraine un déplacement (à déterminer) du centre de gravité du bateau. La position d'équilibre correspond à l'alignement vertical du Centre de Gravité et du Centre de carène. La mise en équations du problème conduit à : tan(Roulis) = (CCy - CDGy) / (CCz - CDGz) . L'exercice consiste donc à rechercher sur les courbes CCy et CCz, l'angle de roulis satisfaisant cette équation.

Pour le mouvement de roulis, il est possible de travailler :

- en pilonnement fixe. Dans ce cas, le mouvement de roulis est une simple rotation forcée de la carène autour de l'axe formé par intersection du plan de symétrie de la carène, et de la surface de l'eau. L'enfoncement de la carène est forcé par l'utilisateur en mettant une valeur qui peut être non nulle.

- en pilonnement libre. Dans ce cas, la carène est libre de se déplacer verticalement (ce qui est le cas dans la réalité). Dès que la carène n'est pas un cylindre parfait, le mouvement de roulis s'accompagne en effet généralement à un mouvement vertical de la carène.
Dans ce mode de calcul, HullCAO doit connaître le poids du bateau (dans le champ "charge" de l'encart "pilonnement libre) pour déterminer l'enfoncement de la carène. Vous devrez aussi fixer l'erreur maximale acceptable sur le déplacement puisque la calcul est fait par ittérations successives.
Remarques concernant le pilonnement libre:
+ Le calcul en pilonnement libre est plus long que le pilonnement fixe.
+ Vous obtiendrez un déplacement vertical nul avec un angle de roulis nul si le poids du bateau correspond exactement à son déplacement (celui-ci étant donné par le calcul au repos). Il est aussi nécessaire que les facteurs de précision, et l'erreur maximale admissible soient réglés correctement (ceci est un moyen de vérifier les réglages de précision).
+ Si vous avez lancé le calcul au repos avant le calcul en roulis, le champ "charge" contiendra automatiquement la dernière valeur de déplacement obtenue pour la carène.
+ Une faible valeur d'erreur maximale admissible (inférieure à 5 %) entrainera un calcul long.

Voici l'écran de calcul en roulis :

Avant de lancer le calcul, il est possible de spécifier un certain nombre de paramètres:

• Dans le cadre "Étendue de l'analyse", on peut donner les angles mini et maxi de roulis à appliquer, ainsi que le nombre de positions intermédiaires à étudier. Les valeurs rfespectives 0,10 et 3 entraineront par exemple un calcul aux angles O°, 5° et 10°
• Il est possible de fixer un angle de tangage constant (Valeur positive pour une carène cabrée).
• Il est nécessaire de donner la position verticale du centre de gravité du navire si on désire des valeurs réalistes de couples de redressement.
• Il est nécessaire de préciser si le calcul doit se faire en pilonnement fixe:
  • En pilonnement fixe.
  • En pilonnement libre, le système recherche la position verticale réelle qu'aurait la carène en flottant si sont poids est fixe durant la prise de roulis. Il est donc nécessaire de spécifier la charge de la carène, et la précision demandée pour le recherche (plus la précision est petite 5 .. 2 .. 1%, plus les calculs seront longs).

Comme pour le calcul au repos, il faut spécifier l'élément à traiter, lancer le calcul. Il est alors possible de consulter les résultats numériques (grille) ou courbes:

• Centre de carène (CCx) : Position longitudinale du centre de carène
• Centre de carène (CCy) : Position transversale du centre de carène
• Centre de carène (CCz) : Position verticale du centre de carène
• Longueur de flottaison
• Surface mouillée : surface de carène sous la flottaison
• Enfoncement : position verticale de la carène (non nulle lorsque le calcul est effectué en pilonnement libre).
• Rappel : Bras de levier du rappel hydrostatique (ou redressement) exercé par la carène (dans l'unité choisie à l'aide de la commande : "Configuration / Configuration des unités de mesure"). Il faut multiplier cette valeur (convertie en mètres) par la masse (en grammes) puis par l'accélération g = 9.81 pour obtenir une valeur en N.m

La grille de résultat présente, sous forme numérique, les résultats montrés par les courbes. Dans celle-ci, toutes les mesures correspondent à l'unité choisie à l'aide de la commande : "Configuration / Configuration des unités de mesure". Si l'unité "cm" a été par exemple choisie, vous y trouverez "Abscisse","Gy","Gz","Périmètre","Tirant", "largeur" en cm et "Aire" en cm².